package 动态规划

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https://leetcode.cn/problems/longest-common-subsequence/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
1143. 最长公共子序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
*/

func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {

	m := len(text1)
	n := len(text2)

	dp := make([][]int, m+1) //dp[i][j]: text1的i下标结尾,text2的j下标结尾, 最长公共子序列的长度为dp[i][j]
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]int, n+1)
	}

	for i := 1; i < m+1; i++ {
		for j := 1; j < n+1; j++ {
			if text1[i-1] == text2[j-1] {
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
			} else {
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
			}
		}
	}

	return dp[m][n]
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}
